Комп'ютерна алгебра: Алгоритмо-орієнтований вступ (Springer Студентські підручники з математики та технологій)

Цей підручник пропонує алгоритмічний вступ до галузі комп'ютерної алгебри. Як провідний експерт у цій галузі, автор проводить читачів через численні практичні посібники, розроблені для формування практичних навичок та алгоритмічного мислення.. Цей практично орієнтований підхід надає читачам універсальні інструменти, які можна використовувати для покращення вивчення математичної теорії, її застосувань або викладання.. Представлена за допомогою коду Mathematica, книга повністю підтримується завантажуваними сесіями в Mathematica, Maple та Maxima. Починаючи з введення в системи комп'ютерної алгебри та основ програмування математичних алгоритмів, книга далі досліджує цілочисельну арифметику. Розділ про модульну арифметику завершує основи теорії чисел, які потім застосовуються до теорії кодування та криптографії.. Звідси увага переключається на поліноміальну арифметику та алгебраїчні числа, де сучасні алгоритми дозволяють ефективно факторизувати поліноми.. Останні розділи пропонують розширення до більш складних тем: спрощення та нормальні форми, степеневі ряди, формули сумування та інтегрування. Комп'ютерна алгебра є незамінним ресурсом для студентів з математики та комп'ютерних наук, які тільки починають вивчати цю галузь. Численні приклади ілюструють алгоритми та їхню реалізацію протягом усього тексту, а онлайн-ресурси заохочують практичне дослідження.. Передумови мінімальні, вимагається лише знання диференціального та інтегрального числення, а також лінійної алгебри.. Окрім використання в класі, початковий підхід та детальний індекс роблять цю книгу ідеальним довідником з алгоритмів у комп'ютерній алгебрі.